-
Το σύνολο Cantor και η τοπολογία του
1.1 Εισαγωγή Το (τριαδικό) σύνολο Cantor το ανακάλυψε το 1874 ο H.J.S.Smith και το περιέγραψε ο ίδιος ο Cantor σε μια ηποσημείωση της εργασίας του πάνω στα τέλεια σύνολα[1], ως παράδειγμα μη πεπερασμένου, τέλειου συνόλου που δεν είναι πουθενά πυκνό[2]. Είναι ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον μαθηματικό αντικείμενο και προκύπτει αρκετές φορές σε ένα πρόγραμμα προπτυχιακών σπουδών…
-
Κυτταρικά Αυτόματα I : Εισαγωγή
Το άρθρο αυτό αποτελεί μια μικρή εισαγωγή στα κυτταρικά αυτόματα με σκοπό τα επόμενο άρθρα να μπορέσουν να παρουσιάσουν ενδιαφέρουσες συμπεριφορές αυτών κυρίως όταν αυτές είναι χαοτικές ή όταν μέσα από αυτές αναδύονται φράκταλς. Τα κυτταρικά αυτόματα (cellular automata – εφεξής CA) μελετήθηκαν πρώτη φορά τη δεκαετία του ’40 από τους John von Neumann και…
-
Ο Frege,το πρόβλημα Benacerraf και ο μαθηματικός δομισμός
“Τα μαθηματικά είναι η μελέτη των δομών”
-
Τα μαθηματικά χειρόγραφα του Καρλ Μαρξ και ο μαθηματικός φορμαλισμός
Είναι πράγματικα περίεργο να μιλάμε για το μαθηματικό έργο του Karl Marx. Άλλωστε ποτέ δεν υπήρξε μαθηματικός, ούτε καν φιλόσοφος των μαθηματικών ή της επιστήμης. Πράγματι, σπάνια συναντάμε το όνομα του εκτός των πλαισίων των κοινωνικών και πολιτικών επιστημών. Άρα γιατί να γράψει ένας ακαδημαϊκός φιλόσοφος και θεωρητικός της πολιτικής, μαθηματικά χειρόγραφα;